Если человеку еле хватает на жизнь и он хочет работать — вряд ли он заработает что-то в интернете в обозримом будущем. Дело в том, что интернет дает возможность заказчику выбирать лучших и надежных. Чтобы получить репутацию лучшего и надежного, придется довольно много поработать на биржи и другие сервисы, которые сводят клиента и исполнителя. Это даст опыт, квалификацию, и возможно со временем получится что-то зарабатывать. Можете попробовать, через поиск находится куча таких сайтов. Почитайте отзывы о них. Но это больше, как я понимаю, на перспективу.
Я бы посоветовал для начала пройтись по окрестным редакциям, рекламным агентствам, биржам труда. Поговорить со специалистами по кадрам, может быть где-то и нужен художник (шансов мало). В отличие от интернета, вы будете иметь дело с конкретными людьми, а не неизвестно с кем. Но, если не возьмут на зарплату (что вряд ли сразу случится), тоже не работайте без оплаты, хватает любителей залезть в чужой карман. Сам он может получать двести тысяч в месяц, а студентке не выплатить обещанную пятерку. Не работайте без договора, в договоре прописывайте оплату частями на каждом этапе (например, согласовали эскиз — 30 %).
Научиться программированию можно, но вам это надо? Программистов полно, придется со всеми конкурировать.