Задание #T4919

Задание

Дана последовательность NN целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше 1010 (разница в индексах элементов должна быть 1010 или более). Необходимо определить количество пар, произведение чисел в которых кратно 1010.

Описание входных и выходных данных

В первой строке входных данных задаётся количество чисел NN (10N1000)(10 \leq N \leq 1000). В каждой из последующих NN строк записано одно натуральное число, не превышающее 1000010 000.
Пример входных данных:
1212
11
55
55
88
99
44
1212
1414
66
77
99
88
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
11
Пояснение. Из 1212 чисел можно составить 33 пары, удовлетворяющие условию. Это будут элементы с индексами 11 и 1111, 11 и 1212, 22 и 1212. Для заданного набора чисел получаем пары (1,9)(1, 9), (1,8)(1, 8), (5,8)(5, 8). Произведения чисел в этих парах равны 99, 88, 4040. На 1010 делится одно из этих произведений.
Напишите эффективную по времени и по памяти программу для решения этой задачи.
Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел NN в kk раз время работы программы увеличивается не более чем в kk раз.
Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает одного килобайта и не увеличивается с ростом NN.
Максимальная оценка за правильную (не содержащую синтаксических ошибок и дающую правильный ответ при любых допустимых входных данных) программу, эффективную по времени и по памяти, – 44 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, эффективную только по времени или только по памяти, – 33 балла.
Максимальная оценка за правильную программу, не удовлетворяющую требованиям эффективности, – 22 балла.
Вы можете сдать одну или две программы решения задачи. Если Вы сдадите две программы, каждая из них будет оцениваться независимо от другой, итоговой станет бо́льшая из двух оценок.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.