Задание #T54

Задание

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t)=H02gH0kt+g2k2t2H(t)=H_0-\sqrt{2g H_0}kt+{g\over 2}k^2t^2, где tt — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H0=20H_0=20 м — начальная высота столба воды, k=150k={1\over 50} — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а gg — ускорение свободного падения (считайте g=10м/с2g=10 м/с^{2}).
Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объема воды?