Задание #T7276

Задание

Окружности с центрами в точках II и JJ не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении m:nm : n.
Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как m:nm : n.