ЕГЭ
ОГЭ
ПДД
Уроки
Материалы
Экзамены-2020
Личный кабинет
Будьте в Плюсе
Регистрация
Войти
ЕГЭ
Математика (профильный уровень)
Задание 6. ЕГЭ-2016 - Задание 6
Задание #T10762
Версия для печати
Задание
#T10762
В равносторонней трапеции диагональ является биссектрисой острого угла и делит среднюю линию трапеции на отрезки длиной
см и
см.
Вычислите периметр трапеции (в
см
).
Проверить ответ
Показать разбор и ответ
1. Рассмотрим трапецию
– средняя линия трапеции
Диагональ
пересекает
в точке
2. Рассмотрим угол
так как средняя линия трапеции параллельна основаниям.
Тогда по теореме Фалеса
То есть, точка
– середина
Тогда
и
– средние линии треугольников
и
по определению.
3. По свойству средней линии треугольника имеем:
Так как
то
Тогда из условия следует, что
см,
см.
Значит,
см,
см.
4. Диагональ
есть биссектриса острого угла
То есть,
как внутренние разносторонние при параллельных прямых
и
и секущей
Значит,
Тогда
– равнобедренный по признаку.
Тогда
см.
Так как трапеция равнобокая, то
см.
5) Периметр
трапеции:
Ответ:
60
Это задание решали 183 раза.
С ним справились 49% пользователей.
Это задание в разделах:
ЕГЭ-2016 - Задание 6
Это задание в тестах:
Тренировочный вариант Яндекс.ЕГЭ по математике (профильный уровень) № 55 за 2016 год
Рекомендованные задания
Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.
Повышайте свой балл на экзамене!
Решать задания
0
баллов сегодня
дней без пропуска
0
пн
0
вт
0
ср
0
чт
0
пт
0
сб
0
вс