Сечение цилиндра, проведенное параллельно его оси, находится на расстоянии
см от нее и является квадратом. Площадь боковой поверхности цилиндра
равна cм
Найдите площадь сечения (в cм).
Показать разбор и ответ
Пусть — данное сечение, см.
Пусть радиус основания цилиндра равняется а высота цилиндра — Тогда
площадь его боковой поверхности откуда
Рассмотрим прямоугольный треугольник
(поскольку ).
По теореме Пифагора
Сделав замену имеем квадратное уравнение
корнями которого по теореме Виета являются (посторонний корень,
так как ) и Выполнив обратную замену, имеем см.