Найдите точку касания прямой y = 3x + 8 и графика функции y = x^3 + x^2 - 5x - 4. В ответе укажите абсциссу этой точки. | Яндекс.Репетитор

Найдите точку касания прямой

и графика функции

В ответе укажите абсциссу этой точки.

Показать разбор и ответ

Уравнение касательной имеет вид

угловой коэффициент этой прямой равен значит, производная функции в точке касания тоже равна Из этого условия найдем возможные точки касания.

Вычислим значения функции при найденных значениях

Итак, на графике функции есть две точки, в которых производная равна — это точки

Прямая

не проходит через точку но проходит через точку в чем можно убедиться, подставив координаты точек в уравнение.

Следовательно, эта прямая касается графика функции в точке В ответе указываем абсциссу этой точки, то есть

Ответ: -2

Это задание решали 148 раз. С ним справились 43% пользователей.