Известно, что касательная к графику функции y = 2x^2 - 3x + 4 в точке A параллельна прямой y = x + 5. Найдите ординату точки A. | Яндекс.Репетитор | ЕГЭ-2020 по профильной математике

Версия для печати

Задание#T1253

Известно, что касательная к графику функции

в точке параллельна прямой

. Найдите ординату точки .

Показать разбор и ответ

Запишем выражение для производной функции

:

. В уравнении касательной к графику функции в точке угловой коэффициент равен значению производной функции в этой точке. Известно также, что касательная параллельна прямой

, следовательно, ее угловой коэффициент должен быть равен . Обобщая, получим:

, где — абсцисса точки . Из полученного уравнения видим, что

. Для нахождения ординаты точки подставим полученное значение в уравнение функции:

.

Ответ: 3

Это задание составили эксперты УЦ Годограф специально для Яндекса

Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 39% пользователей.

Это задание в разделах:

Производная и первообразная

Уравнение касательной

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №21

Теория и практика

Рекомендованные задания

Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.

Повышайте свой балл на экзамене!

Решать задания

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

вс

0

пн

0

вт

0

ср

0

чт

0

пт

0

сб