Воздушный шар, оболочка которого имеет массу 400 кг, заполнен гелием. Шар может неподвижно удерживать груз массой 225 кг в воздухе на определенной высоте. Определите массу гелия в шаре. Считайте, что объем груза... | Яндекс.Репетитор

Задание#T14189

Воздушный шар, оболочка которого имеет массу

кг, заполнен гелием. Шар может неподвижно удерживать груз массой

кг в воздухе на определенной высоте.

Определите массу гелия в шаре.

Считайте, что объем груза мал, а газонепроницаемая оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара и является тонкой. Гелий и воздух считайте идеальными газами. При вычислениях используйте значение молярной массы гелия

кг/моль, а воздуха —

кг/моль.

Ответ запишите в килограммах.

Показать разбор и ответ

Так как воздушный шар может неподвижно удерживать груз, то по II-у закону Ньютона:

(),

где — общая масса системы,

— сила Архимеда, действующая на систему

Масса системы состоит из массы оболочки, заполняющего оболочку гелия и массы груза, который удерживает шар.

Поэтому:

()

Величину силы Архимеда, действующей на систему, можно найти по формуле:

(),

где — плотность воздуха, в котором находится система,

— объем воздушного шара.

Так как по условию объем груза мал, то силой Архимеда, действующей на груз, можно пренебречь.

Подставим формулы () и () в ():

()

По условию газонепроницаемая оболочка шара не оказывает сопротивления изменению объема шара, поэтому:

()

Следовательно для определения массы гелия в шаре, необходимо определить плотность воздуха и плотность гелия. По условию их можно считать идеальными газами. Поэтому запишем уравнение состояния идеального газа, из которого определим плотность газа.

()

Подставим () и () в ():

Подставим в полученную формулу приведенные в условии задачи значения, проверим размерность полученной величины и выразим результат в предложенных в условии единицах:

кг.

Ответ: 100

Это задание решали 466 раз. С ним справились 17% пользователей.

Это задание в разделах:

ЕГЭ-2016 - Задание 25

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант Яндекс.ЕГЭ по физике № 27 за 2016 год

Задание#T14189

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания