Нам дан глагол engager (обязывать; возлагать ответственность), а перед пропуском видим наречие très (очень), которое может описывать либо прилагательное, либо другое наречие. Согласно контексту и выше изложенному употребляем причастие совершенного вида (le participe passé), которое имеет пассивное значение. Глаголы I группы причастия совершенного вида образуют методом отсечения инфинитивного окончания -er и добавлением -é. Итак, правильный ответ — engagé (занятый, втянутый, вовлечённый в…, участвующий в…).