Трёхзначное число при делении на 5, 7 или 11 даёт один и тот же остаток, равный 2. Найдите это число, если все цифры в нём разные. | Яндекс.Репетитор

Трёхзначное число при делении на , или даёт один и тот же остаток, равный . Найдите это число, если все цифры в нём разные.

Показать разбор и ответ

Пусть – искомое число.Тогда

делится и на , и на , и на . , и – взаимно простые числа. Значит,

делится на

– уже четырёхзначное.

Значит, искомое число равно либо

, либо

. Но по условию все цифры различны. Значит, искомое число равно

Ответ: 387

Это задание составили эксперты GetAClass специально для Яндекса

Это задание решали 432 раза. С ним справились 38% пользователей.