Вычеркните в числе 1416262 три цифры так, чтобы получившееся четырехзначное число делилось на 51. В ответе укажите получившееся число. | Яндекс.Репетитор

Версия для печати

Задание#T1720

Вычеркните в числе

три цифры так, чтобы получившееся четырехзначное число делилось на . В ответе укажите получившееся число.

Показать разбор и ответ

Показать 2 аналогичных задания

Сумма цифр данного числа

следовательно, это число при делении на дает остаток Для того, чтобы полученное четырехзначное число делилось на остаток от деления на суммы трех вычеркнутых цифр тоже должен равняться Это происходит, если вычеркивать цифры

(получаются числа

(числа

(число

(числа

или

(число

Проверкой убеждаемся, что из восьми приведенных чисел на делится только число

Ответ: 1122

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 40% пользователей.

Аналогичные задания

Задание#T311

Вычеркните в числе

три цифры так, чтобы получившееся число делилось на . В ответе укажите ровно одно получившееся число.

Показать разбор и ответ

Чтобы число делилось на , оно должно делиться на и на . Значит, последняя цифра числа должна быть четной и сумма цифр числа должна делиться на . Поэтому нужно вычеркнуть либо последнюю цифру , тогда останется вычеркнуть еще две цифры, либо две цифры – и .

Рассмотрим вариант: Найдем сумму оставшихся цифр:

. Следовательно, нужно вычеркнуть две цифры, которые в сумме дают или .

Например, можно вычеркнуть и . Получим число

. Сумма цифр равна . Значит, получившееся число делится на .

Если вычеркнуть и , то сумма оставшихся цифр равна . Получим число

Рассмотрим вариант. Вычеркнем в конце числа и . Тогда сумма цифр оставшегося числа равна . Придется убрать , чтобы оставшаяся сумма цифр делилась на . Получим число