Дан куб . Объем треугольной пирамиды равен . Чему равен объем куба?
Показать разбор и ответ
Пусть сторона куба равна , тогда его объем равен Пирамиду до куба дополняют четыре одинаковые треугольные пирамиды , , и , в основаниях которых лежат равные равнобедренные прямоугольные треугольники , , и площадь каждого из которых равна , а высоты , , и — ребра куба. Таким образом, , откуда