Пусть среди написанных чисел 
положительных, 
отрицательных
и 
нулей. Сумма набора чисел равна количеству чисел в этом наборе, умноженному на его среднее арифметическое, поэтому А. Заметим, что в левой части приведённого выше равенства каждое слагаемое делится на 
поэтому 
— количество целых чисел — делится на 
По условию 
поэтому 
Таким образом, написано 
числа. Б. Приведём равенство 
к виду 
Так как 
получаем, что 
откуда 
Следовательно, отрицательных чисел больше, чем положительных. В. Подставим 
в правую часть равенства : 
откуда 
Так как 
получаем: 
то есть положительных чисел не более 
Приведём пример, когда положительных чисел ровно Пусть на доске 
раз написано число 
раз написано число 
и 
раза написан 
Тогда 
указанный набор удовлетворяет всем условиям задачи. Ответ:
- отрицательных;
Критерии оценивания
Количество баллов, выставленных за выполнение задания, зависит от полноты решения и правильности ответа.
Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом:
решение должно быть математически грамотным, полным, все возможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное количество баллов. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в 
баллов. Эксперты проверяют только математическое содержание
представленного решения, а особенности записи не учитывают.
При выполнении задания могут использоваться без доказательства
и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.
Порядок назначения третьего эксперта
В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой
аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 
зарегистрирован Минюстом России 
) «
По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом... 
В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету.Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется
информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими
экзаменационную работу».
Работа участника ЕГЭ направляется на третью проверку, если
расхождение в баллах, выставленных двумя экспертами за выполнение задания, составляет или более баллов. В этом случае третий эксперт проверяет только то задание, которое было оценено двумя экспертами со столь существенным расхождением. 
но менее 
целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 
среднее арифметическое всех положительных из них равно 
