Из пункта в пункт одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого автомобилиста на км/ч, а вторую половину пути — со скоростью км/ч, в результате чего прибыл в пункт одновременно с первым автомобилистом.
Найдите скорость первого автомобилиста, если известно, что она больше км/ч.
Ответ дайте в км/ч.
Показать разбор и ответ
Пусть скорость первого автомобилиста км/ч , а длина пути, который проехал каждый из автомобилистов,
Тогда ,
,
Учитывая, что и , , корнями которого по теореме Виета являются числа (посторонний корень) и