Сколько целочисленных решений имеет неравенство 132_5 lt x lt 223_5? Ответ дайте в десятичной системе счисления, в ответе запишите только число. | Яндекс.Репетитор

Сколько целочисленных решений имеет неравенство

Ответ дайте в десятичной системе счисления, в ответе запишите только число.

Показать разбор и ответ

Переведём числа в десятичную систему.

В десятичной системе счисления уравнение принимает вид:

Сосчитаем целые числа между и , не включая эти числа.

43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50 — 8 чисел
51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58, 59, 60 — 10 чисел
61, 62 — 2 числа

Итого целочисленных решений

Посчитать количество целых чисел между двумя границами, НЕ включая эти границы, можно так: найти разность между границами и вычесть единицу.

Ответ: 20

Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 58% пользователей.