Речь идет о том, что верхний слой кожи эпидермис вырабатывает маслянистую,
жирную субстанцию. Это является законом нашей физиологии, посему данный
глагол produce (производить, вырабатывать) необходимо употребить в форме
настоящего времени Present Simple/Indefinite (в 3-ем лице единственного числа
добавляем к глаголу окончание -s/es). Итак, ответ produces для согласования с
подлежащим «outer (внешний, наружный) layer (слой, пласт) of your skin, the
epidermis».