«…kings used pyramids…» Короли, скорее фараоны, использовали пирамиды ДЛЯ ЧЕГО?, чтобы взбираться к небесам «up to their heaven». В английской грамматике цель выражает инфинитив либо придаточные предложения цели. Итак, данный глагол climb следует употребить с частицей to, которая служит формальным признаком неопределенной формы глагола.