Найдите точку касания прямой y = 3x + 8 и графика функции y = x^3 + x^2 - 5x - 4. В ответе укажите абсциссу этой точки. | Яндекс.Репетитор

Найдите точку касания прямой

и графика функции

В ответе укажите абсциссу этой точки.

Показать разбор и ответ

Производная

Пусть прямая касается указанного графика функции в точке Тогда уравнение этой прямой будет иметь вид

или, после упрощения,

По условию, это прямая

, значит коэффициенты прямых должны совпадать. Приравняем коэффициенты при :

откуда

или

Однако при

значение свободного члена

, а при

Ответ: -2

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 83% пользователей.