В основании треугольной пирамиды лежит равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой . Одно из боковых ребер пирамиды перпендикулярно основанию и равно . Найдите объем пирамиды.
Показать разбор и ответ
Катеты прямоугольного треугольника в основании пирамиды равны. Обозначим их длину за
Тогда по теореме Пифагора для :
Итак, катеты прямоугольного треугольника в основании пирамиды равны
Площадь основания равна
Боковое ребро пирамиды, перпендикулярное основанию, совпадает с высотой и равно