Значение производной функции в точке равно тангенсу угла наклона касательной, проведенной к графику функции в данной точке.
Рассмотрим прямоугольный треугольник . Тангенс наклона касательной, проведенной к графику функции в точке , равен тангенсу . Тангенс острого угла в прямоугольном треугольнике равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего.