В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 2 раза больше... | Яндекс.Репетитор

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает см.

На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в раза больше диаметра первого?

Ответ выразите в см.

Показать разбор и ответ

Для решения задачи воспользуемся формулой вычисления объема цилиндра

, где ‒ радиус основания цилиндра, ‒ высота цилиндра.

Пусть ‒ радиус основания первого цилиндрического сосуда, поскольку диаметр основания второго сосуда в 2 раза больше, то его радиус основания

Объем жидкости в первом сосуде равен

Объем жидкости во втором сосуде равен

, где ‒ высота жидкости в сосуде.

Объем жидкости не изменяется при переливании из первого во второй сосуд:

Из последнего равенства выразим :

Ответ: 12

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 904 раза. С ним справились 70% пользователей.