Сколько существует различных символьных последовательностей длины 5, которые содержат ровно 3 символа из алфавита {A,B} и 2 символа из алфавита {C,D,E,F}? | Яндекс.Репетитор

Сколько существует различных символьных последовательностей длины , которые содержат ровно символа из алфавита

и символа из алфавита

Показать разбор и ответ

Имеется

способов выбрать три позиции из пяти возможных для размещения трёх символов из алфавита

. На каждой из этих позиций может находиться любой из двух символов данного алфавита.

Далее, для размещения двух символов из алфавита

остаются две позиции, выбрать которые можно

способами. На каждой из этих позиций может находиться любой из четырёх символов данного алфавита.

Учитывая, что символы располагаются в последовательности независимо друг от друга, можно применить правило произведения:

Ответ: 1280

Это задание составил Дмитрий Богданов специально для Яндекса

Это задание решали 6 тыс. раз. С ним справились 30% пользователей.