Различных слов длины 4, состоящих из букв Б, У и М, ровно . Выпишем все запрещённые слова. Сначала выпишем все те слова, в которых три одинаковых буквы подряд идут с позиции 1 по позицию 3:
ББББ, БББУ, БББМ
УУУБ, УУУУ, УУУМ
МММБ, МММУ, ММММ
Теперь выпишем те, в которых одинаковые буквы стоят на позиции 2-4 (без учёта тех слов, в которых все буквы одинаковые, т.к. они были выписаны ранее)
УБББ, МБББ
БУУУ, МУУУ
БМММ, УМММ
Всего получилось 15 запрещённых слов, значит, разрешённых слов .