На рисунке — схема дорог, связывающих города A, B, C, D, E, F, G. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей, не содержащих циклов, из... | Яндекс.Репетитор

Задание#T2394

На рисунке — схема дорог, связывающих города , , , , , , . По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой.

Сколько существует различных путей, не содержащих циклов, из города в город ?

Показать ответ

Показать 2 аналогичных задания

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 662 раза. С ним справились 49% пользователей.

Аналогичные задания

Задание#T2382

Сколько существует различных путей, не содержащих циклов, из города в город ?

Показать разбор и ответ

Путь из в может лежать или не лежать через город . Рассмотрим оба случая.

Если путь лежит через E:
Разобьём путь из в на два этапа: сначала из в , потом из в .
1) Из в можно добраться 4 способами:

.
2) Из в можно добраться 3 способами:

.
Пути из в получаются комбинацией первых путей со вторыми (

).
Но нужно исключить пути c повторяющимися городами. Такой путь один:

(проходит дважды через город ).
Получается

путей.

Если путь не лежит через E:
Нужно добраться из в , не проходя через город . Тогда в можно попасть только из города , а в — только из города .
Получается путь (