Найдите наибольшее значение функции y = x^3 + 2x^2 + x + 3 на отрезке [ - 3; - 0,5]. | Яндекс.Репетитор

Версия для печати

Задание#T244

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать разбор и ответ

Показать 3 аналогичных задания

Заметим, что функция

определена на всей числовой оси.
Наибольшее свое значение на отрезке функция принимет в точке экстремума или на на концах отрезка.
Определим точки, подозрительные на экстремумы. Для этого найдем производную функции:

Решим уравнение

.
Точка

не принадлежит рассматриваемому отрезку

.
Вычислим значения функции в точке

и на концах отрезка.
При

При

Наибольшим из полученных чисел является .

Ответ: 3

Это задание решали 5 тыс. раз. С ним справились 48% пользователей.

Аналогичные задания

Задание#T32

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать разбор и ответ

Это задание решали 35 тыс. раз. С ним справились 33% пользователей.

Задание#T280

Найдите наибольшее значение функции

на отрезке

Показать ответ

Это задание решали 4 тыс. раз. С ним справились 47% пользователей.

Задание#T1580

Найдите наибольшее значение функции

на промежутке

Показать разбор и ответ

В этой задаче нужно определить точку экстремума на замкнутом интервале из области определения функции. Промежуток

образован открытым интервалом

и точками на его границе — крайними точками и . Поэтому экстремальные значения функции достигаются в точках границы , , а также в стационарных точках из открытого промежутка

Определим стационарные точки на промежутке

. Найдем производную: