Дана арифметическая прогрессия y_1 = -3(2 / 3) , y_2 = -1 1 / 3 , ... Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии. | Яндекс.Репетитор | ОГЭ-2020 по математике

Версия для печати

Задание#T2443

Дана арифметическая прогрессия

Найдите сумму первых шести членов этой прогрессии.

Показать разбор и ответ

Напомним, что арифметическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждое следующее число, начиная со второго (), получается из предыдущего члена последовательности добавлением к нему постоянное числ , называемое разностью арифметической прогрессии. Нам даны первый и второй члены арифметической прогрессии.

Для удобства вычислений запишем их в виде дробей:

Найдем разность прогрессии, вычтя из второго члена прогрессии первый.

Теперь найдем оставшиеся члены прогрессии.

;

;

;

.

Осталось их сложить:

Замечание. Вычислив разность прогрессии, для нахождения суммы первых шести членов прогрессии можно было воспользоваться формулой

, где - первый член арифметической прогрессии, - разность прогрессии, - количество суммируемых членов.

В нашем случае

Ответ: 13

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 12 тыс. раз. С ним справились 24% пользователей.

Это задание в разделах:

Осуществлять практические расчёты по формулам; составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ОГЭ по математике №2

Рекомендованные задания

Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.

Повышайте свой балл на экзамене!

Решать задания

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

сб

0

вс

0

пн

0

вт

0

ср

0

чт

0

пт