Катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 12. Найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе треугольника. | Яндекс.Репетитор

Катеты прямоугольного треугольника равны и .

Найдите длину высоты, проведенной к гипотенузе треугольника.

Показать разбор и ответ

По теореме Пифагора найдем гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами и .

Теперь найдем площадь треугольника двумя способами.

С одной стороны, площадь прямоугольного треугольника равна полупроизведению катетов:

С другой стороны, эта же площадь равна

Приравняем полученные значения площади:

Найдем :

Ответ: 7,2

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 46% пользователей.