Какие из следующих утверждений верны? В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность. Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон. Существует треугольник ABC с меньшей стороной AC и... | Яндекс.Репетитор

Задание#T2502

Какие из следующих утверждений верны?

В любой прямоугольный треугольник можно вписать окружность.
Каждая сторона треугольника больше суммы двух других сторон.
Существует треугольник с меньшей стороной и углами , .
Медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника, равна половине гипотенузы.
Любые два равнобедренных треугольника подобны.

Запишите номера правильных ответов.

Показать разбор и ответ

Утверждение под номером верно. В любой треугольник можно вписать окружность.

Утверждение под номером неверно. Верно как раз противоположное: любая сторона треугольника меньше суммы двух других его сторон. Это утверждение называется неравенством треугольника.

Утверждение под номером неверно. Такого треугольника не существует. Действительно, если

– меньшая сторона, то напротив нее должен лежать меньший угол треугольника. Но напротив стороны

лежит угол , который равен

, и он явно не меньший из углов треугольника.

Утверждение под номером верно. Это известный и полезный при решении задач факт из геометрии. Запомните его!

Утверждение под номером неверно. У подобных треугольников равны соответствующие углы. Не у всех равнобедренных треугольников равны углы, например, треугольники с углами , , и , и

градусов.

Ответ: 14 или 41

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 18 тыс. раз. С ним справились 21% пользователей.

Это задание в разделах:

Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ОГЭ по математике №2

Задание#T2502

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Рекомендованные задания