Какие из следующих утверждений верны? В любой квадрат можно вписать окружность. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на катете этого треугольника. Если стороны одного... | Яндекс.Репетитор

Какие из следующих утверждений верны?

В любой квадрат можно вписать окружность.
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, находится на катете этого треугольника.
Если стороны одного треугольника соответственно в раза больше сторон другого, то треугольники подобны.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника со стороной , равен

Запишите номера правильных ответов.

Показать разбор и ответ

Утверждение под номером верно. Центр вписанной окружности должен совпадать с центром квадрата, а радиус равняться половине стороны.

Утверждение под номером неверно. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника – это середина гипотенузы.

Утверждение под номером верно – это признак подобия треугольников по трем сторонам.

Утверждение под номером неверно. Радиус описанной окружности равностороннего треугольника со стороной вычисляется по формуле

. Для треугольника со стороной этот радиус будет равен

Ответ: 13 или 31

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 10 тыс. раз. С ним справились 37% пользователей.