Решите неравенство log_(x + 3) (9 - x^2) - 1 / 16 log ^2_(x + 3) (x - 3)^2 >= 2. | Яндекс.Репетитор | ЕГЭ-2020 по профильной математике

Версия для печати

Задание#T25036

Решите неравенство

Показать разбор

Найдем, при каких значениях левая часть неравенства имеет смысл:

Значит:

или

Поэтому

Сделаем замену

Получаем:

Таким образом,

откуда

Корни уравнения: и

Условию

или

удовлетворяет только

Ответ:

Решение 2.

Можно не находить область допустимых значений а прийти к соотношению

другим способом. Тогда решение будет немного короче.

Преобразуем неравенство:

Заметим, что

и

Значит,

Поэтому

Получаем:

Сделаем замену

Получаем:

Таким образом,

Ответ:

Критерии оценки

3 баллаОбоснованно получен правильный ответ.

2 баллаОбоснованно получен ответ, отличающийся от верного только конечным числом значений

1 баллОтвет неверен, но решение содержит переход от исходного неравенства к верной системе рациональных неравенств.

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.

Это задание в разделах:

ЕГЭ-2011 - Архив

Рекомендованные задания

Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.

Повышайте свой балл на экзамене!

Решать задания

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

сб

0

вс

0

пн

0

вт

0

ср

0

чт

0

пт