Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции f(x) = 2ax + |x^2 - 8x + 7| больше 1. | Яндекс.Репетитор

Задание#T25050

Найдите все значения при каждом из которых наименьшее значение функции

больше

Показать разбор

1. Функция имеет вид:

при а её график есть две части параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии
при а её график есть часть параболы с ветвями, направленными вниз.

Все возможные виды графика функции

показаны на рисунках:

2. Наименьшее значение функция

может принять только в точках

или

а если

– то в точке

3. Наименьшее значение функции больше тогда и только тогда, когда

Ответ:

Критерии оценки

4 баллаОбоснованно получен правильный ответ

3 баллаПолучен верный ответ. Решение в целом верное, но либо имеет пробелы (например, не описаны необходимые свойства функции), либо содержит вычислительные ошибки

2 баллаВерно рассмотрены все случаи раскрытия модулей. При составлении или решении условий на параметр допущены ошибки, в результате которых в ответе либо приобретены посторонние значения, либо часть верных значений потеряна

1 баллХотя бы в одном из случаев раскрытия модуля составлено верное условие на параметр либо построен верный эскиз графика функции в целом

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Это задание в разделах:

ЕГЭ-2012 - Архив

Задание#T25050

Это задание в разделах:

Рекомендованные задания