Пусть среди написанных чисел 
положительных, 
отрицательных и 
нулей. Сумма набора чисел равна количеству чисел в этом наборе, умноженному на его среднее арифметическое, поэтому 
A. Заметим, что в левой части приведённого выше равенства каждое слагаемое делится на 
поэтому 
— количество целых чисел — делится на 
По условию 
поэтому 
Таким образом, написано 
числа. Б. Приведём равенство 
к виду 
Так как 
получаем, что 
откуда 
Следовательно, отрицательных чисел больше, чем положительных. В. Подставим 
в правую часть равенства : 
откуда 
Так как 
получаем: 
то есть положительных чисел не более 
Приведём пример, когда положительных чисел ровно Пусть на доске 
раз написано число 
раз написано число 
и 
раза написан 
Тогда 
указанный набор удовлетворяет всем условиям задачи. Ответ
- отрицательных
Критерии оценивания
Количество баллов, выставленных за выполнение заданий, зависит от полноты решения и правильности ответа.
Общие требования к выполнению заданий с развёрнутым ответом: решение должно быть математически грамотным, полным, все возможные случаи должны быть рассмотрены. Методы решения, формы его записи и формы записи ответа могут быть разными. За решение, в котором обоснованно получен правильный ответ, выставляется максимальное количество баллов. Правильный ответ при отсутствии текста решения оценивается в 
баллов. Эксперты проверяют только математическое содержание представленного решения, а особенности записи не учитывают. При выполнении задания могут использоваться без доказательства и ссылок любые математические факты, содержащиеся в учебниках и учебных пособиях, входящих в Федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ среднего общего образования.
Порядок назначения третьего эксперта
В соответствии с Порядком проведения государственной итоговой аттестации по образовательным программам среднего общего образования (приказ Минобрнауки России от 
зарегистрирован Минюстом
России 
) «61. По результатам первой и второй проверок эксперты независимо друг от друга выставляют баллы за каждый ответ на задания экзаменационной работы ЕГЭ с развёрнутым ответом...
62. В случае существенного расхождения в баллах, выставленных двумя
экспертами, назначается третья проверка. Существенное расхождение в баллах
определено в критериях оценивания по соответствующему учебному предмету.
Эксперту, осуществляющему третью проверку, предоставляется информация о баллах, выставленных экспертами, ранее проверявшими экзаменационную работу».
1. Работа участника ЕГЭ направляется на третью проверку, если расхождение в баллах, выставленных двумя экспертами за выполнение любого из заданий, составляет и более балла. В этом случае третий эксперт проверяет только то задание, которое было
оценено двумя экспертами со столь существенным расхождением.
2. Работа участника ЕГЭ направляется на третью проверку при наличии
расхождений хотя бы в двух из заданий.
В этом случае третий эксперт перепроверяет все задания работы.
но менее 
целых чисел. Среднее арифметическое этих чисел равно 
среднее арифметическое всех положительных из них равно 
