Небольшой груз, подвешенный на нити длиной 2,5 м, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает 0,2 м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием 0,2 м изображение... | Яндекс.Репетитор

Версия для печати

Задание#T25325

Небольшой груз, подвешенный на нити длиной

м, совершает гармонические колебания, при которых его максимальная скорость достигает

м/с. При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием

м изображение колеблющегося груза проецируется на экран, расположенный на расстоянии

м от линзы. Главная оптическая ось линзы перпендикулярна плоскости колебаний маятника и плоскости экрана.

Определите максимальное смещение изображения груза на экране от положения равновесия.

Показать разбор

При колебаниях маятника максимальная скорость груза может быть определена из закона сохранения энергии:

где

– максимальная высота подъема груза. Максимальный угол отклонения

где – амплитуда колебаний (амплитуда смещения). Отсюда

Амплитуда колебаний смещения изображения груза на экране, расположенном на расстоянии от плоскости тонкой линзы, пропорциональна амплитуде колебаний груза, движущегося на расстоянии от плоскости линзы:

Расстояние определяется по формуле тонкой линзы:

откуда

Следовательно,

Возможны другие варианты решения.

Ответ:

м.

Критерии оценки

3 баллаПриведено полное правильное решение, включающее следующие элементы:
1. верно записаны формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном решении – закон сохранения энергии, формула для увеличения тонкой линзы и формула тонкой линзы);
2. проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу, и представлен ответ.
При этом допускается решение «по частям» (с промежуточными вычислениями).

2 баллаПредставленное решение содержит п. 1 полного решения, но и имеет один из следующих недостатков:
– в необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущена ошибка;
ИЛИ
– необходимые математические преобразования и вычисления логически верны, не содержат ошибок, но не закончены;
ИЛИ
– не представлены преобразования, приводящие к ответу, но записан правильный числовой ответ или ответ в общем виде;
ИЛИ
– решение содержит ошибку в необходимых математических преобразованиях и не доведено до числового ответа.

1 баллПредставлены записи, соответствующие одному из следующих случаев:
– представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи, и ответа;
ИЛИ
– в решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи;
ИЛИ
– в ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения задачи (или утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.

0 балловВсе случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в

балла.

Это задание в разделах:

ЕГЭ-2011 - Архив

Задание#T25325

Это задание в разделах:

Рекомендованные задания