Из пункта A в пункт B, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта B вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от A до B... | Яндекс.Репетитор

Задание#T25521

Из пункта в пункт расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад.

Какую часть пути от до пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

Показать разбор

Пусть скорость течения реки (и плота) км/ч. Тогда скорость катера против течения равна

км/ч, а по течению

км/ч. Следовательно, скорость катера против течения в раза больше скорости плота, а по течению – в раз больше скорости плота. Если плот до встречи проплыл км, то катер – в раза больше, т.е. км. После встречи катер пройдет км, а плот – в раз меньше, т.е.

км. Всего плот пройдет

Отношение пройденного плотом пути ко всему пути равно

Другое возможное решение. Пусть скорость течения реки (и плота) км/ч. Тогда скорость катера против течения равна

км/ч, а по течению

км/ч. Скорость сближения катера и плота равна

км/ч. Встреча произошла через

ч. За это время плот проплыл

км, а катер –

км. Обратный путь катер пройдет за

ч.

Плот за это время проплывет расстояние, равное

км,

а всего он проплывет

км.

Ответ: плот пройдет

всего пути.

Критерии оценки

4 баллаХод решения верный, все его шаги выполнены, получен верный ответ.

3 баллаХод решения верный, все его шаги выполнены, но допущена одна ошибка – в преобразованиях или в вычислениях, с её учетом дальнейшие шаги выполнены правильно.

0 балловДругие случаи, не соответствующие указанным выше критериям.

Это задание в разделах:

ГИА-2011 - Архив

Задание#T25521

Это задание в разделах:

Рекомендованные задания