Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 40^. Найдите угол при основании этого треугольника. Ответ дайте в градусах. | Яндекс.Репетитор

Задание#T2554

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен

. Найдите угол при основании этого треугольника.

Ответ дайте в градусах.

Показать разбор и ответ

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника не может быть острым, иначе внутренние углы при основании (углы, смежные с внешними) будут тупые. А это невозможно, потому что в треугольнике не может быть два тупых угла.

Значит, угол в

– это внешний угол при вершине, противолежащей основанию. По теореме о внешнем угле, внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, несмежных с ним. Так как углы при основании равны, то каждый из них будет равен

Ответ: 20

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 62% пользователей.

Это задание в разделах:

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Задание#T2554

Это задание в разделах:

Рекомендованные задания