Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания AC. Найдите радиус... | Яндекс.Репетитор

Основание

равнобедренного треугольника

равно Окружность радиуса с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания

Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник

Показать разбор

Пусть — центр данной окружности, а — центр окружности, вписанной в треугольник

Точка касания окружностей делит

пополам.

— биссектрисы смежных углов, значит, угол

прямой. Из прямоугольного треугольника

получаем:

Следовательно,

Ответ:

Критерии оценки

4 баллаХод решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ

3 баллаХод решения верный, чертёж соответствует условию задачи, но пропущены существенные объяснения или допущена вычислительная ошибка

0 балловДругие случаи, не соответствующие указанным критериям