Постройте график функции y = (x^4 - 13x^2 + 36) / (x - 3)(x + 2) и определите, при каких значениях параметра c прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку. | Яндекс.Репетитор

Задание#T25552

Постройте график функции

и определите, при каких значениях параметра

прямая

имеет с графиком ровно одну общую точку.

Показать разбор

Разложим числитель дроби на множители:

При

функция принимает вид:

её график — парабола, из которой выколоты точки

Прямая

имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Вершина параболы имеет координаты

Поэтому

или

Критерии оценки

4 баллаГрафик построен правильно, верно указаны все значения при которых прямая

имеет с графиком только одну общую точку

3 баллаГрафик построен правильно, указаны не все верные значения

0 балловДругие случаи, не соответствующие указанным выше критериям

Это задание в разделах:

ГИА-2013 - Архив

Задание#T25552

Это задание в разделах:

Рекомендованные задания