Диагонали ромба равны 10 и 14. Найдите площадь ромба. | Яндекс.Репетитор | ОГЭ-2020 по математике

Версия для печати

Задание#T2556

Диагонали ромба равны и .

Найдите площадь ромба.

Показать разбор и ответ

Показать 1 аналогичное задание

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 764 раза. С ним справились 57% пользователей.

Аналогичные задания

Задание#T2449

Диагонали ромба равны и

.

Диагонали ромба равны ... и ....

Найдите его площадь.

Показать разбор и ответ

Решение 1. Поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, то ромб состоит из четырех одинаковых прямоугольных треугольников с катетами

и

. Площадь каждого такого треугольника равна полупроизведению катетов, т.е.

. Поэтому площадь всего ромба равна

.

Решение 2. Вспомним формулу для вычисления площади четырехугольника через его диагонали и и угол между ними:

. Угол между диагоналями ромба равен

, поэтому его площадь равна

Решение 3. Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:

, поэтому его площадь равна

Ответ: 90

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 15 тыс. раз. С ним справились 40% пользователей.

Это задание в разделах:

Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами

Рекомендованные задания

Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.

Повышайте свой балл на экзамене!

Решать задания

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

вс

0

пн

0

вт

0

ср

0

чт

0

пт

0

сб