Про углы на рисунке известно, что angle 1 = 40°, angle 2 = 20°, angle 3 = 30°. Найдите angle 4. Ответ дайте в градусах. | Яндекс.Репетитор

Про углы на рисунке известно, что

. Найдите . Ответ дайте в градусах.

Показать разбор и ответ

Дополним рисунок названиями углов и рассмотрим треугольники

Найдем угол в треугольнике

По условию

. Так как сумма углов треугольника равна

– внешний угол треугольника

. Следовательно, по теореме о внешнем угле,

Значит,

Таким образом, мы получили что

Примечание.

можно найти другим способом.

– смежный с углом

, поэтому равен

. Значит,

Ответ: 90

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 57% пользователей.