Найдите площадь треугольника со сторонами 4, 5 и sqrt 41. | Яндекс.Репетитор

Найдите площадь треугольника со сторонами , и

Показать разбор и ответ

Заметим, что треугольник со сторонами , и

является прямоугольным.

В самом деле, квадрат одной из сторон треугольника равен сумме квадратов двух других сторон.

; (

– верно). Значит, по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник прямоугольный.

Найдем его площадь по формуле

, где и – катеты.

Так как

, следовательно

– это длина гипотенузы, а и – длины катетов.

Тогда,

Ответ: 10

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 73% пользователей.