В данном предложении глагол «leben» будет отвечать на вопрос «что делать?»,
соответственно здесь имеем дело с инфинитивом. Инфинитив может
сопровождаться или не сопровождаться предлогом zu в зависимости от его
функций и значения. Напомним, мы НЕ ставим предлог zu перед инфинитивом:
- после модальных глаголов (dürfen, können, sollen, müssen, wollen, mögen, wissen, möchten) а также глагола lassen;
- после глаголов движения;
- после глаголов, обозначающих чувства (hören, sehen, fühlen);
- в основном, после глаголов lehren, lernen, helfen (Важно! иногда употребление частицы zu допускается при наличии других зависимых слов).
В остальных случаях предлог zu перед инфинитивом необходим! Наше
предложение не содержит глаголов, которые подразумевают использование
инфинитива без частицы zu. Поэтому правильный ответ: zu leben.