Прилагательное «deutsch» согласовывается с существительным «die Haushalte»
(от сущ. м. р. der Haushalt). «Die Haushalte» стоит во множественном числе и есть подлежащим этого предложения, отвечая на вопрос «кто?» (именной падеж —
Nominativ). Соответственно, прилагательное «deutsch» должно стоять в
именительном падеже, во множественном числе. Так как перед прилагательным
нет артикля или любого другого сопровождающего слова, «deutsch» склоняется
по принципу сильного склонения прилагательных, то есть получает окончание
как определенный артикль в Nominativ мн. ч. это окончание -e:
Nominativ | deutsche Haushalte |
Genitiv | deutscher Haushalte |
Dativ | deutschen Haushalten |
Akkusativ | deutsche Haushalte |