В данном предложении нам необходимо дополнить фразу, которая переводится
как «на экране кинотеатра». Как правило, в немецком языке предлоги очень
многозначны. Так предлоги an auf in über подходят грамматически, так как
требуют после себя Dativ (отвечая на вопрос «где»), и каждый из них имеет в той
или иной степени значение «на». Однако между ними существуют
определенные отличия.
Прежде всего, исключаем вариант 4, так как основным значением предлога
über в Dativ является «над»: über dem Tisch — над столом (в то время как в
Akkusativ значение «о, об» будет преобладать „Er erzählt über seine Arbeit“).
Вариант 3 будет ошибочным, поскольку скорее переводиться как «в» и
употребляется в основном, говоря о каких-либо местах, зданиях, заведениях,
странах (in England), а также когда речь идет о закрытом помещении (in der
Wohnung, im Haus), приведем также несколько вариантов, где подразумевается
значение «на» (In der Deutschstunde, im Werk, in der Sonne), однако контекст не
меняется, и в этих фразах речь идет о фактическом месте.
Остается 2 варианта, предлоги auf и an, значения которых постоянно
перекрещиваются, а в некоторых случаях сливаются полностью (например, an
der Stelle — auf der Stelle). Однако существуют определенные тенденции их
употребления.
Предлог an употребляется при указании на нахождение около чего-то, а также говоря о какой-либо вертикальной поверхности. Также, данный предлог может
переводится как, "на краю чего-то".
Предлог auf употребляется при указании на местонахождение в общественных
учреждениях, когда речь идет о какой-либо горизонтальной поверхности, а
также для обозначения чего то, что расположено выше.
В данном случае, употребление предлога будет объясняться наличием готового,
стандартного словосочетания «auf der Kinoleinwand» (на киноэкране).
Правильный вариант — предлог auf.