Основания равнобедренной трапеции равны 2 и 11, а периметр равен 28. Найдите площадь трапеции. | Яндекс.Репетитор

Основания равнобедренной трапеции равны и , а периметр равен . Найдите площадь трапеции.

Показать разбор и ответ

Найдем боковые стороны равнобедренной трапеции

. По условию, периметр трапеции равен , а основания и .

Значит,

– прямоугольник

Прямоугольные треугольники

равны по гипотенузе и острому углу. Значит,

Тогда,

В прямоугольном треугольнике

найдем катет

по теореме Пифагора.

Найдем площадь трапеции по формуле

Ответ: 39

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 1 тыс. раз. С ним справились 59% пользователей.