Выберите все верные утверждения. Диагональ квадрата в sqrt 2 раз больше его стороны. Площадь сектора круга радиуса R с углом 90° может быть найдена по формуле S = pi R^2 / 2. Если все углы четырехугольника... | Яндекс.Репетитор

Выберите все верные утверждения.

Показать разбор и ответ

) Проверим истинность утверждения.

Пусть сторона квадрата . Вычислим по теореме Пифагора диагональ квадрата.

Получили, что диагональ в

раза больше стороны квадрата. Значит первое утверждение верно.

) Площадь сектора круга радиуса находится по формуле

При

. Следовательно, второе утверждение неверно.

) Утверждение неверно, так как, если все углы четырехугольника равны

, то этот четырехугольник – прямоугольник. Но не всякий прямоугольник является квадратом.

Итак, мы получили, что верно только утверждение под номером .

Ответ: 1

Это задание взято из Яндекс.ЕГЭ

Это задание решали 2 тыс. раз. С ним справились 40% пользователей.