Все предложенные неравенства – квадратичные. График квадратичной функции – парабола. Ветви парабол, уравнения которых представлены в задании, направлены вверх, так как коэффициент
положителен. Чтобы неравенство не имело решений, то как минимум парабола НЕ должна пересекать ось
(необходимое, но не достаточное условие). Парабола не пересекает ось
, когда дискриминант квадратного уравнения меньше нуля, т.е. нет корней. В задании имеются только две функции:
и
. Найдём их дискриминанты. Найдем дискриминант первой функции.
Дискриминант положительный, следовательно, данная функция имеет два корня, значит, пересекает ось
. Это означает, что функция может принимать и положительные, и отрицательные значения. Таким образом, неравенства
и
имеют решения. Найдем дискриминант второй функции.
Дискриминант отрицательный, следовательно, данное уравнение не имеет корней, а график функции не пересекает ось
. Получается, что график данной функции полностью располагается над осью
, т.е. функция принимает только положительные значения. Значит, неравенство
не имеет решений (
вариант ответа).