Углы при одном из оснований трапеции равны 50° и 40°, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны 15 и 13. Найдите основания трапеции. | Яндекс.Репетитор | ОГЭ-2020 по математике

Версия для печати

Задание#T26795

Углы при одном из оснований трапеции равны

и

а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны и

Найдите основания трапеции.

Показать разбор

Пусть

— данная трапеция,

— большее основание, и — середины сторон

и

соответственно. Сумма углов при одном из оснований равна

так что это большее основание

Продлим боковые стороны трапеции до пересечения в точке (см. рисунок). Легко видеть, что

Пусть — середина основания

Тогда

— медиана прямоугольного треугольника

Поскольку медиана

делит пополам любой отрезок с концами на сторонах

и

треугольника

параллельный стороне

она пересекает основание

также в его середине

Значит,

Таким образом,

Средняя линия

трапеции при этом равна

Получаем

Ответ:

Критерии оценки

2 баллаХод решения задачи верный, получен верный ответ

1 баллХод решения верный, все его шаги присутствуют, но допущена ошибка вычислительного характера

0 балловРешение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше

Это задание составили эксперты «СтатГрада» для Яндекса

Это задание решали 13 тыс. раз. С ним справились 6% пользователей.

Это задание в разделах:

Все задания

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ОГЭ по математике №32

Рекомендованные задания

Для составления персональной подборки решено недостаточно заданий.

Повышайте свой балл на экзамене!

Решать задания

0 баллов сегодня

дней без пропуска

0

пн

0

вт

0

ср

0

чт

0

пт

0

сб

0

вс