Найдите точку касания прямой y = 3x + 8 и графика функции y = x^3 + x^2 - 5x - 4. В ответе укажите абсциссу этой точки. | Яндекс.Репетитор

Задание#T27

Найдите точку касания прямой

и графика функции

. В ответе укажите абсциссу этой точки.

Показать разбор и ответ

Уравнение касательной имеет вид

, угловой коэффициент этой прямой равен 3, значит, производная функции в точке касания тоже равна 3. Из этого условия найдем возможные точки касания.

Вычислим значения функции при найденных значениях .

Итак, на графике функции есть две точки, в которых производная равна — это точки

.
Прямая

не проходит через точку , но проходит через точку , в чем можно убедиться, подставив координаты точек в уравнение. Следовательно, эта прямая касается графика функции в точке . В ответе указываем абсциссу этой точки, то есть .

Ответ: -2

Это задание решали 32 тыс. раз. С ним справились 42% пользователей.

Это задание в разделах:

Производная и первообразная

Уравнение касательной

Это задание в тестах:

Тренировочный вариант ЕГЭ по математике профильного уровня №1

Задание#T27

Это задание в разделах:

Это задание в тестах:

Теория и практика

Рекомендованные задания