Решение/комментарий:
[1Грачику чудилось], (2что и торжественную песнь оргáна, (3под звуки которого совершалось шествие), он воспроизвёл бы теперь без ошибки).
На месте цифры 1 ставится запятая, потому что что – это изъяснительный подчинительный союз, присоединяющий придаточное предложение к главному.
На месте цифр 2, 5 запятые ставятся, так как они выделяют придаточное определительное (под звуки которого совершалось шествие), разрывая им придаточное изъяснительное (что и торжественную песнь оргáна он воспроизвёл бы теперь без ошибки).
При этом не ставятся запятые 3, 4: союзное слово которого оттянуто в середину придаточной части, отсутствие запятых легко обосновать, если заменить местоимение которого на соответствующее ему имя существительное из главной части предложения: звуки оргáна.
Указание:
Пунктуация в сложноподчинённом предложении.